?

Log in

Previous Entry | Next Entry

Окружности радиусов 36 и 45 касаются внешним образом. Точки А и В лежат на первой окружности, а С и D - на второй. При этом АС и ВD - общие касательные окружностей. Найдите расстояние между прямыми АВ и СD.


Решение.
Итак, найти надо расстояние МТ, О'А=36, О''С=45, О'О'' - сумма двух радиусов
1) Предлагаю перевернуть полученную прямоугольную трапецию О'ACO'' в привычную для нас картинку.

О'О''=36+45=81
О''S=О''С-SС=45-36=9
cosО'О''C=cosО'О''S=О''S/О'О''=9/81=1/9

2) Теперь вернёмся к первоначальной картинке.


Углы МО'А и ТО''С равны, но угол ТО''С это угол О'О''C, следовательно
cosМО'А=cosТО''С=1/9
МО'=АО'cosМО'А=36/9=4
ТО''=СО'''cosТО''С=45/9=5

3) МТ=О'О''-ТО''+МО'=81-5+4=80

Метки:

Comments

( 10 Уже прокукарекали — Прокукарекать )
avkost1955
1 мар, 2016 15:10 (UTC)
Красиво. И не так уж сложно..., когда решение видишь:)
super_kakadu
1 мар, 2016 15:21 (UTC)
Спасибо за поддержку, Саша!
luvida
1 мар, 2016 16:37 (UTC)
Умные вы все!)))
super_kakadu
1 мар, 2016 16:42 (UTC)
=)) Это всего лишь игра! =))
qqqsss
1 мар, 2016 21:11 (UTC)
Доброй ночи!)
super_kakadu
1 мар, 2016 21:23 (UTC)
Доброй ночи, очень рад приветствовать Вас! =)
sko4
2 мар, 2016 19:34 (UTC)
Решение. Итак, найти..
Можно не вникать, а только поздороваться, Вас поприветствовать и поблагодарить тебя за радушие?
super_kakadu
2 мар, 2016 19:47 (UTC)
Здравствуй, Света. А не вникать - конечно можно, дело ведь добровольное. =)
soufflissimo
3 мар, 2016 05:31 (UTC)
Поэтично! Гармонично. Геометрично. Ага.
super_kakadu
3 мар, 2016 11:35 (UTC)
=) Спасибо, Софья!
( 10 Уже прокукарекали — Прокукарекать )